一般非诉程序可以二审吗？

就是这样，二审程序只能依当事人上诉或者检察院抗诉而发生，法院是绝对不能依职权启动二审程序的。
法律依据：《刑事诉讼法》：
第二百二十七条 被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。
附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。
对被告人的上诉权，不得以任何借口加以剥夺。
第二百二十八条 地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民法院提出抗诉。

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二审要开庭几次这个没有具体规定，一般情况下都是一两次，如果有必要可能还要开庭多次。第二审程序又称上诉审程序，是第二审人民法院根据上诉人的上诉或者人民检察院的抗诉，就第一审人民法院就尚未发生法律效力的判决或裁定进行审理的活动。法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》 第四十条 人民法院审理第二审民事案件，由审判员组成合议庭。合议庭的成员人数，必须是单数。发回重审的案件，原审人民法院应当按照第一审程序另行组成合议庭。
审理再审案件，原来是第一审的，按照第一审程序另行组成合议庭；原来是第二审的或者是上级人民法院提审的，按照第二审程序另行组成合议庭。
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二审可以开庭也可以不开庭，要看具体情况： 刑事诉讼法 关于二审开庭的规定：第二百二十三条第二审人民法院对于下列案件，应当组成合议庭，开庭审理：
(一)被告人、自诉人及其 法定代理人 对第一审认定的事实、证据提出异议，可能影响定罪量刑的上诉案件；
(二)被告人被判处死刑的上诉案件；
(三)人民 检察院抗诉 的案件；
(四)其他应当开庭审理的案件。第二审人民法院决定 不开庭审理 的，应当讯问被告人，听取其他当事人、辩护人、 诉讼代理人 的意见。第二审人民法院开庭审理上诉、抗诉案件，可以到案件发生地或者原审人民法院所在地进行。